華應(yīng)龍老師又出新書(shū)了。這本《教育要給學(xué)生留下什么》（中國(guó)人民大學(xué)出版社）是華老師對(duì)其化錯(cuò)教育研究的追問(wèn)，也是他對(duì)數(shù)學(xué)教育的終極思考。

    等著 就好

國(guó)家督學(xué)成尚榮先生在《兒童立場(chǎng)：教育從這兒出發(fā)》中指出：兒童立場(chǎng)應(yīng)是現(xiàn)代教育的立場(chǎng)。華老師深諳此理，他倡導(dǎo)“有滋有味教數(shù)學(xué)”，他說(shuō)，“等著，就好”。

執(zhí)教“我不是笨小孩”一課，華老師先和學(xué)生分享了一道難題，在學(xué)生嘗試無(wú)果的情況下，他又介紹了“投石問(wèn)路”的成語(yǔ)故事，他要求發(fā)現(xiàn)規(guī)律的孩子，朝自己豎起大拇指。但此刻還有很多學(xué)生一片茫然。華老師畫(huà)了一幅圖并啟發(fā)學(xué)生，人與人是不一樣的，有的人反應(yīng)快，是頓悟，有的人反應(yīng)慢，是漸悟。沒(méi)有看出規(guī)律的同學(xué)，就盯著這幅圖，認(rèn)真看，看看自己能發(fā)現(xiàn)什么？在他的耐心等待下，奇跡出現(xiàn)了！“會(huì)做啦！”剛上課時(shí)，所有人都不會(huì)做的題目，現(xiàn)在全班學(xué)生都會(huì)做了。

我猜想，應(yīng)該是華老師真誠(chéng)的目光、溫暖的等待、清晰的課件，給了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生找到了解題的路徑。而當(dāng)我仔細(xì)欣賞課件上的“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”“題試三回，定能生慧”這兩行字時(shí)，真的佩服華老師的用心所在。

等著，就好！華老師不是漫無(wú)目的地空等，而是抓住契機(jī)等待。《尊重學(xué)生從尊重他的長(zhǎng)相開(kāi)始》，讓我看到了華老師和學(xué)生小A的交往故事。小A的長(zhǎng)相妨礙了他與伙伴的正常交往，造成了心理問(wèn)題。如何和小A進(jìn)行溝通？華老師從自己的長(zhǎng)相出發(fā)，拉近與小A的距離，并且利用小A喜歡小蟲(chóng)子，送給他一本《達(dá)爾文傳》。課堂上，經(jīng)常給小A展示交流的機(jī)會(huì)……慢慢地，小A徹底變了，家長(zhǎng)也對(duì)華老師充滿了感激之情。

等著，就好！華老師不僅在課堂上等孩子自己想出解題策略，而且有孩子的地方，他都愿意等，愿意在人群里多看他一眼。

教育是慢的藝術(shù)。這些暖心行動(dòng)，無(wú)不印證了華老師樸素的教育情懷：孩子，你慢慢來(lái)！我愿意等你，我會(huì)帶著你走過(guò)全世界。

    錯(cuò)若化開(kāi) 成長(zhǎng)自來(lái)

馬克斯·范梅南指出：憑借技術(shù)的、診斷性的、工具性的語(yǔ)言來(lái)對(duì)待孩子，實(shí)際上就是在精神上放棄孩子。因此，華老師牢記數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)教學(xué)的使命，他認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是“讓學(xué)生心中有‘?dāng)?shù)’”。怎樣才能讓學(xué)生心中有“數(shù)”，而不是怕“數(shù)”，厭“數(shù)”呢？他的觀點(diǎn)就是——錯(cuò)若化開(kāi)，成長(zhǎng)自來(lái)。

先回顧他的幾個(gè)課堂案例：

在2019年江蘇省揚(yáng)州市召開(kāi)的“化錯(cuò)教育”年度峰會(huì)上，華老師進(jìn)行了精彩的課堂展示：他執(zhí)教“圓面積的計(jì)算練習(xí)”，從一個(gè)買(mǎi)比薩的“錯(cuò)誤”開(kāi)始——“您點(diǎn)的12英寸比薩沒(méi)有了，給您一個(gè)8英寸的，一個(gè)4英寸的吧？”“8＋4等于12，服務(wù)員的想法對(duì)嗎？”精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，為學(xué)生打開(kāi)了一扇神秘的數(shù)學(xué)之門(mén)。讓學(xué)生在“錯(cuò)”中明理悟道。給聽(tīng)課老師留下了深刻的印象，練習(xí)課還可以這樣上？

學(xué)生有錯(cuò)，華老師千方百計(jì)地化錯(cuò)，如果老師有錯(cuò)了，怎么辦？請(qǐng)看《閱兵中的數(shù)學(xué)故事》：華老師啟發(fā)學(xué)生計(jì)算整個(gè)方隊(duì)的長(zhǎng)度，當(dāng)傾聽(tīng)學(xué)生的解題方法后，他意識(shí)到自己的圖示畫(huà)錯(cuò)了，便對(duì)學(xué)生十分感激地說(shuō)：“太難得了，我錯(cuò)了，我錯(cuò)了。下課后，我會(huì)把下面的線段換個(gè)顏色?！逼鋵?shí)，不是線段的顏色問(wèn)題，而是制作課件時(shí)，皮鞋的位置放低了1毫米。面對(duì)自己的錯(cuò)誤，華老師誠(chéng)懇地向?qū)W生致歉。他告訴我們，上公開(kāi)課不能過(guò)于樂(lè)觀，課件要細(xì)心檢查，真的是“缺憾成就下一個(gè)完美”。

細(xì)數(shù)華老師的公開(kāi)課:“單位，讓分?jǐn)?shù)更好玩”（《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》），“讓規(guī)律多飛一會(huì)兒”（《規(guī)律的規(guī)律》），“讓學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然”（《角的度量》）……每一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)生都會(huì)冒出錯(cuò)誤的說(shuō)法、錯(cuò)誤的解答、錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，但他總是不疾不徐地、耐心誠(chéng)懇地、春風(fēng)化雨般地引領(lǐng)、點(diǎn)撥、啟發(fā)。

“錯(cuò)了，并不是最終的定論。只要再添一點(diǎn)點(diǎn)熱情，再添一點(diǎn)點(diǎn)好奇，再添一點(diǎn)點(diǎn)信心，再堅(jiān)持思考一下，也許就會(huì)點(diǎn)亮人生?！币裨∑?、屠呦呦那樣“化錯(cuò)”，或許，課堂上教師只有真正幫孩子化錯(cuò)了，才抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)課才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

    播種太陽(yáng) 明媚一生

華應(yīng)龍老師認(rèn)為：“人的成長(zhǎng)主要是精神和靈魂的發(fā)育、成熟和提升的過(guò)程，我們教師能做的就是播種太陽(yáng)，讓教室里的每個(gè)角落都變得溫暖和明亮，用陽(yáng)光溫暖學(xué)生的心，讓迷失的孩子找到來(lái)時(shí)的路，讓每一個(gè)學(xué)生都看到希望?！彼沁@樣想的，更是這樣做的。

記得2007年11月，我在江蘇省南通師范學(xué)校第二附屬小學(xué)參加了《人民教育》雜志舉辦的“張興華和他的弟子們”全國(guó)性數(shù)學(xué)研討活動(dòng)。華老師執(zhí)教了“圓”。課始談話，華老師就遇到一個(gè)“?！?。一個(gè)女生當(dāng)場(chǎng)質(zhì)疑：“您這不是打擊我們成績(jī)好的人嗎？”

華老師隨即反問(wèn)道：“你怎么就說(shuō)我打擊你了呢？”女孩子說(shuō)道：“您說(shuō)愛(ài)迪生、愛(ài)因斯坦這些名人上學(xué)時(shí)，成績(jī)都不好，是否意味著成績(jī)好的人就沒(méi)有前途呢？”……在場(chǎng)的聽(tīng)課老師都笑了。我卻擔(dān)心，華老師這回如何應(yīng)對(duì)才好？

新課結(jié)束時(shí)，華老師說(shuō)：“這件事讓我想到一句話，‘人皆可以為堯舜’，這句話的意思是：每個(gè)人都可以做得很棒，當(dāng)然，原來(lái)成績(jī)好的，可能做得更棒。”聽(tīng)課的老師會(huì)心地笑了。我當(dāng)時(shí)覺(jué)得這個(gè)結(jié)尾太好了，忍不住地鼓掌。

如果問(wèn)你“老師的口袋里應(yīng)該裝什么？”我想，大多會(huì)說(shuō)，口袋里裝兩支筆。華老師建議，我們還應(yīng)該裝點(diǎn)兒紙巾，以備急需。或許“口袋里裝什么”只是個(gè)隱喻，他是啟發(fā)我們，要多問(wèn)問(wèn)老師的心中有什么，要相信教育的偉力。

作為一名數(shù)學(xué)教師，華老師覺(jué)得不僅要傳授知識(shí)，更要啟迪智慧，點(diǎn)化生命。我想，正是這樣的教育情懷，一種超乎數(shù)學(xué)的大境界，讓他乃至他所帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)，演繹著一個(gè)又一個(gè)生動(dòng)的課堂故事。

“我就是數(shù)學(xué)”——這是華應(yīng)龍老師的心聲?！澳阆矚g什么”——“我就是數(shù)學(xué)”；“你能做什么”——“我就是數(shù)學(xué)”；“站在講臺(tái)上時(shí)”——“我就是數(shù)學(xué)”……我們可以感受到，“我就是數(shù)學(xué)”乃是華老師作為數(shù)學(xué)教師對(duì)于專業(yè)素養(yǎng)的自我期許和終生追求。

也許，能大聲喊出這樣口號(hào)的，只有華老師一個(gè)人，因?yàn)橛羞@樣的自我期許、價(jià)值追求，他才會(huì)不斷尋找數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)與兒童的本質(zhì)關(guān)聯(lián)，才能決定教什么，才能確定怎么教，才能潛心研究?jī)和趺磳W(xué)習(xí)，才能有滋有味地在學(xué)生的心中播種太陽(yáng)，明媚他們的一生。

新書(shū)的第三輯“我的榜樣和合作伙伴”中，華老師多次提到他工作和生活的環(huán)境——北京市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)，感恩一路上幫助他成長(zhǎng)的每一個(gè)人。他特別提到李烈這位參事校長(zhǎng)的境界，提到她那一個(gè)個(gè)優(yōu)秀的徒弟。我想，從這個(gè)意義上說(shuō)，華老師不僅在北京二實(shí)小的孩子心中播種太陽(yáng)，他還借助工作室的運(yùn)作，在全國(guó)的“小數(shù)人”心中播種太陽(yáng)，傳遞著正能量。

教育部教材局局長(zhǎng)田慧生在本書(shū)序言中啟迪我們：華老師的學(xué)問(wèn)就是從這里“研”出來(lái)的，文章就是在此處“究”出來(lái)的。其他人只要有如他一般澄明而敏感的內(nèi)心，即便不具備如此的學(xué)問(wèn)、寫(xiě)出這樣的文章，卻也能距此越來(lái)越近。我想，“教育要給學(xué)生留下什么”，這個(gè)話題應(yīng)成為每一個(gè)“小數(shù)人”對(duì)教育、對(duì)教學(xué)自覺(jué)的追問(wèn)。

（作者單位：江蘇省張家港市梁豐小學(xué)）

《中國(guó)教育報(bào)》2020年04月15日第10版